Изобретатель, организатор производства,общественный деятель, оппозиционный политик, публицист, писатель. Родился 22 марта 1949 года в Днепропетровске.
В 1973 году окончил Днепропетровский металлургический институт. В 1973—1995 гг. работал на Ермаковском заводе ферросплавов (Казахстан), занимая должности от инженера до первого заместителя директора (с 1987 года при директоре С. А. Донском). Автор более чем 30 изобретений (награждён знаком «Изобретатель СССР») и статей в научно-технических журналах. В КПСС не вступал. На базе своего опыта руководителя разработал новую концепцию управления под названием «делократия» (1993).
В политическую деятельность вступил в начале 1990-х гг. Поддерживал материально редакцию газеты «День» (ныне — «Завтра»). После раскола в 1994 году Фронта национального спасения (ФНС) на ФНС-1 Ильи Константинова и ФНС-2 Валерия Смирнова — член политсовета ФНС-2.
В 1995 году Ермаковский завод ферросплавов был продан японской фирме. Юрий Мухин вступил в конфликт с новыми владельцами завода и вынужден был покинуть Казахстан и переселиться в Москву, где в конце того же года основал газету «Дуэль», главным редактором и постоянным автором которой являлся до мая 2009 года. После прекращения выпуска газеты «Дуэль» стал главным редактором газеты «К барьеру!».
Автор многочисленных статей, нескольких десятков книг и брошюр на общественные и исторические темы. Статьи Юрия Мухина публиковались также в газете «Завтра» и в журнале «За семью печатями». Основатель серии книг о войне «Война и мы», выходящей в издательстве ЭКСМО. Основатель и лидер общественной организации «Армия Воли Народа» (АВН). Основатель фонда «Делократия».
Приговором от 18 июня 2009 года Савеловского районного суда г. Москвы признан виновным в совершении преступления, предусмотренного ч. 2 ст. 280 УК РФ (публичные призывы к осуществлению экстремистской деятельности, совершенные с использованием средств массовой информации); назначено наказание в виде 2-х лет лишения свободы (условно) и запрещения работать главным редактором.
10 марта 2010 года подписал обращение российской оппозиции «Путин должен уйти» (подпись № 7).
Жена заведует кафедрой технологии материалов. Сын — инженер, дочь — магистр архитектуры.Депутат Национальной Ассамблеи Российской Федерации. Лидер российского общественного движения «Армия Воли Народа».
Известен публикациями по вопросам теории управления (см. Концепция «Делократия»), истории СССР, а также поддержкой различных теорий заговора. Автор документально-публицистических фильмов по истории СССР и общественно-политическим вопросам, художественных произведений.
Генеральный директор Некоммерческого партнёрства «Центр независимой журналистики», главный редактор газеты «Дуэль», выходившей с 1995 по май 2009 года.
В своих работах Юрий Мухин критикует многие общепринятые исторические положения и выдвигает собственные общественные, исторические и философские теории.